【算数・数学】シンキングツール 活用法
目次
算数科・数学科教育に、なぜシンキングツールが必要なのか？
学習指導要領 概要
学習指導要領における「算数科」の目標は、以下のように示されています。
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
(1) 数量や図形などについての基礎的・基本的な概念や性質などを理解するとともに，日常の事象を数理的に処理する技能を身に付けるようにする。
(2) 日常の事象を数理的に捉え見通しをもち筋道を立てて考察する力，基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表したり目的に応じて柔軟に表したりする力を養う。
(3) 数学的活動の楽しさや数学のよさに気付き，学習を振り返ってよりよく問題解決しようとする態度，算数で学んだことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。
「数学的な見方・考え方」とは、事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え、論理的、統合的・発展的に考えることを指します。
算数の授業では、児童生徒自身が身の回りの事象を数量や図形として捉え、そこから新たな関係を論理的に推論することが求められます。また、その推論を既習事項と結びつけて発展的に考え、複雑な事象を数学的に表現・理解する力を育むことが重要です。さらに、これらの学習を通じて身につけた見方・考え方を日常生活に活用できることが期待されています。
算数科・数学科におけるシンキングツールの活用
算数科・数学科におけるシンキングツールの活用は、「解を求めるため」ではありません。問題を解く際には、表やグラフ、数直線など従来のツールが有効です。
シンキングツールの役割は、解答を出すプロセスや学びを整理・発展させることにあります。例えば、以下のような場面で活用できます。
解き方や考え方の道筋を整理する
異なる解き方やアイデアを比較する
既に知っている知識と、新しく学んだ内容を関連づける
学びを他教科や実社会の事象と結びつける
算数科・数学科において育成したい能力とシンキングツール
1.数のしくみの理解
算数・数学学習の中心となるのは、数のしくみを理解することです。自然数から始まり、小数、分数、整数、無理数へと概念が広がる中で、数の本質を自分なりに理解することが重要です。しかし、算数や数学では抽象的な概念を扱うため、児童生徒が理解に苦しむ場面も多くあります。
⇨ シンキングツールを使うと、数や演算の仕組みを具体的な状況と関連付けて説明できるようになり、理解が深まります。また、具体的なモノと数を結びつけることで、抽象的な概念を理解しやすくなります。算数・数学で学んだことを実社会に結び付け、数学的に物事を捉える力の育成につながります。
2.論理的思考力
算数・数学では、抽象的な問題を論理的に分析し、解決策を導き出す力が求められます。この力は、算数や数学だけでなく、日常生活や他教科での問題解決にも役立ちます。
⇨ 問題の要素をシンキングツールで整理し、解決までの筋道を視覚化できるため、論理的思考力を養うことができます。
3.創造性と探究心
算数・数学では、解法が一つに限らない場合が多く、新しい視点や解決策を考え出す創造力が重要です。また、知的好奇心を持ち、学んだことを実生活に活かしながら探究を続ける姿勢も求められます。
⇨ シンキングツールを使うと、自分と他者の思考プロセスを可視化でき、新たな気づきを得ることで、創造性や探究心を高めることができます。
4.説明能力
算数や数学では、問題を解くだけでなく、「どのように解いたか」「なぜその解法を選んだか」を説明する力が求められます。特に、抽象的な概念をわかりやすく伝えるためには、言葉だけでなくグラフや図を使うことが重要です。
⇨ 論理をシンキングツールで整理することで、自分の考えをまとめやすくなり、説明力の向上につながります。
5.学びに向かう力 (Student Agency)
主体的な学びを進めるためには、課題を自分事として捉え、情報を収集し、整理・分析して解決策を考える力が求められます。この力は、学習の進捗を確認しながら調整を加え、目標に向かうプロセス全体を見通す力でもあります。これを「生徒エージェンシー（Student Agency）」と呼びます。
⇨ シンキングツールを使うと、集めた情報や考えを整理・蓄積でき、学習プロセスを可視化できます。これによりメタ認知が促進され、次にすべきことが明確になります。また、学んだことを実社会に結び付けることで、学習や経験の意味がより深まります。
どのように教科教育に取り入れていくべきなのか？
能力育成の活用例
手順を検討する
シンキングツールは、問題解決や証明の手順を検討する際に有効です。以下のような場面で役立ちます。
解法の手順を可視化する
手順を視覚的に整理することで、間違いや漏れを発見しやすくなります。また、複数の解法や進め方が考えられる箇所に気付くきっかけを与えます。
逆向きに証明手順を考える
証明問題では、証明したい命題から逆向きに手順を検討する際にも活用できます。この方法は、論理的な筋道を理解しやすくするのに効果的です。
事象を分類する
ベン図は従来、図形や約数の学習において、集合論に基づいた分類ツールとして使われてきました。
シンキングツールとして活用する場合は、単なる分類を超えて、図形の種類や分類方法、約数と公倍数の関係性などを説明するツールとして使います。このような活用により、図形の相互関係や数のしくみへの理解が深まります。
分類方法や関係性を説明する
ベン図を用いて、図形の種類や分類方法、約数と公倍数の関係などを整理するだけでなく、それらを説明することに重点を置きます。
理解を深める
説明活動を通じて、図形の相互関係や数のしくみへの理解が一層深まります。
既習事項から、解法を導き出す
算数科・数学科の問題を解くには、既習事項を適切に活用する必要があります。そのためには、学習した内容を整理しておき、必要なときに素早く思い出せるようにすることが重要です。
既習事項の整理と蓄積
ウェビング（イメージマップ）やコンセプトマップを使い、同じ学習領域の既習事項を視覚的に整理します。
応用力を高める
整理した内容をもとに、必要なときに関連する知識を取り出し、新しい問題や場面に応用する力を養います。
シンキングツールを活用して知識を体系的に整理することで、柔軟な発想と問題解決力の向上が期待できます。
学習内容を関連付ける
算数科・数学科では、学習内容を実社会と関連付けることで、より深い理解につながります。例えば、公約数や最大公約数の考え方は運動会での男女混合グループ作りに、順列や組み合わせの考え方はパーティーでの商品の配り方や座席の並べ方に活用できます。
このような関連性を見出すために、ウェビングやコンセプトマップなどのシンキングツールを活用します。学習事項と身近な出来事をつなぎ、数学的な考え方を実社会で応用できる場面を具体的に考えていきます。
授業事例
全国のロイロ認定ティーチャーが作成した、授業案を学年・科目・単元ごとにまとめたページです。
シンキングツールを活用した授業案も多数掲載しています。ぜひご覧ください。