中３ 数学 交点の正体を暴こう 関数y＝ax^2【授業案】青森県五所川原市立五所川原第二中学校 對馬博之
| 学年 / 教科 | 中３/数学 |
| 単元 | 関数y＝ax^2 |
| 指導要領 | 関数y＝ax^2の表、式、グラフとそれらの相互関係 |
| 教科書会社 | 啓林館 |
| 授業者 | 對馬博之（青森県五所川原市立五所川原第二中学校） |
| 投稿日 | 2025年12月26日 |
単元の一部
解説動画
作成者からのアピールポイント
交点を求めるための計算で、ｘ座標では因数分解、解の公式、平方完成のいずれかの利用と、y座標ではどの式を利用するかするで生徒の話し合い活動と意見交流を十分にさせたい。
またｘの代入でもカードをつなく機能を使って表現し、思考の流れを明確にさせたい。
この授業案のインポート用ノートデータ
【展開1】直感と予測
共有ノートを活用
放物線と直線が書かれたカードを配布。グラフを重ねたとき「交点はどこになりそう？」と予想させ、手書きで印をつける。
提出箱で解答一覧を表示し、「だいたいこのあたり」という感覚を共有する。
【展開2】概念の結合
バタフライカードを配り、左は青、右はピンクでカードを貼る
バタフライチャートを使って「交点」とは2つの異なるグラフが出会う場所であることを意識づけさせる。
真ん中の交点ではどんな事が起きている？
生徒の気付き；x座標もy座標も同じ数になる。つまり、一次関数の式と二次関数の式が等しくなるとき。
【展開3】解法のフロー化
キャンデーチャー卜を配布して言葉を埋めていく。
自分なりの解法マニュアルを作るという意識で取り組ませる。
ｙの値を効率的に決めるためになぜその式を選んだのかの理由を添えさせる。
【展開4】交点の個数の分類
Yチャートと式を配布し交点の個数を分類させる。
計算で交点を求める方法やグラフソフトを利用して交点の個数を確認する。
ルートの中がマイナスになると解無し。つまり交点がないという事実に気づかせる。
